Вивчено задачу про чотири блоки як абстрактну інтерполяційну задачу з відповідно підібраними даними. Цей підхід дозволяє одержати опис усіх розв'язань довільної задачі про чотири блоки.

Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Доведено існування широкого класу скінченних множин функціоналів, які повністю визначають асимптотичну поведінку розв'язків хвильових рівнянь з нелінійними демпфуванням. Цей клас містить скінченні множини визначальних мод, вузлів і локальних об'ємних усереднень.

Побудовано дифеоморфний сфері три-багатовид додатної секційної кривини з геодезичною наперед заданого торичного типу.

Представлено нове визначення інтеграла для функцій зі значеннями в банаховому просторі. Нова властивість інтегровності є слабкішою за інтегровність за Бохнером, але сильнішою, ніж інтегровність за Петтісом. Це визначення інтеграла природним чином веде до поняття множини границь інтегральних сум, яке можна розглядати як "узагальнений інтеграл" для неінтегровних функцій. Показано, що ця множина завжди є опуклою, а також непорожньою, якщо функція має інтегровну мажоранту, а простір є сепарабельним або рефлексивним.

Вивчено ймовірнісні міри на одиничному колі у зв'язку з операторами множення на незалежну змінну у відповідних просторах Гільберта. Міра з постійними коефієнтами відбиття та відповідний оператор множення вважаються незбуреними об'єктами. За певних збурень показано, що носій збуреної міри містить носій початкової міри. Відповідні результати наведено для якобієвих та смугастих матриць.

Доведено, що неперервні або мероморфні з малою кількістю полюсів розв'язку алгебричних рівнянь з аналітичними майже періодичними коефіцієнтами теж майже періодичні.

Доведено, що числова область лінійних відношень у просторах з індефінітною метрикою завжди опукла.

В роботі доводиться, що транзитивна дія локально компактної сепарабельної групи має кумедний ранг один. Цей факт раніше було доведено тільки для дій розв'язних груп. Теорему доводимо спочатку для дій груп Лі, а потім узагальнюємо з використанням апроксимації топологічних груп групами Лі. Як природний наслідок одержуємо, що з дискретного спектру витікає кумедний ранг один.

Для субгармонічних функцій на площині з масами Рісса, що знаходяться в областях спеціальної форми, доведено апроксимаційні теореми, за допомогою яких вивчено поведінку ріссовських мас цих функцій у термінах багаточленних асимптотик.

Одержано асимптотику особливих точок рівнянь Ейлера - Пауассона для розв'язків загального вигляду.

Розглядається перша крайова задача для рівняння Гельмгольця в області, що є зовнішньою до періодичної системи тіл. Вивчається асимптотична поведінка функції Гріна цієї задачі, коли період структури та довжина хвилі стають малими. Показано, що систему тіл можна замінити ефективним потенціалом.

Стаття містить огляд головних результатів автора щодо вагової повноти поліномів та лінійних комбінацій цілих функцій типу Міттаг-Леффлера, а також квазіаналітичності деяких класів функцій, які пов'язані з ваговою апроксимацією. Додано повний список наукових статей автора.

Доведено необхідні та достатні умови для того, щоб заданий підбагатовид грасманового багатовиду був грасмановим образом деякого підбагатовиду евклідового простору, що несе сітку спряжених координат.

В цій статті знайдено цілком геодезичні підмноговиди на гіперповерхнях обертання в евклідовому просторі.

Геометрична властивість одношарових конформних відображень - кривини ліній, які здобуто при відображенні пучка прямих, цілком визначаються одним вектором - використовується для явного опису електромагнітних сил, що діють на заряди та струми в площинних задачах електродинаміки.

У 1962 р. Дж. Клуні довів, що якщо мероморфна в скінченній площині функція має скінченну кількість полюсів та нулів і друга похідна від неї має скінченну кількість нулів, то функція має скінченний порядок. Виведено формулу для цього порядку, що виражає його через кількість нулів і полюсів функції, її першої та другої похідної.

Розглянуто задачу Рімана у випадку, коли шукана функція має неізольовані особливості, які зосереджено на дійсній осі. Цю задачу використано для факторизації функцій, голоморфних зовні одиничного кола та дійсної осі, у вигляді добутку двох функцій, що мають особливості на заданій множині дійсної осі.

Приведены обобщения теоремы Лага о независимости выборочного среднего и квадратичной формы для произвольных линейных и квадратичных форм.

Вивчено нормовану обчислювальну міру власних значень добутку двох унітарних матриць, які незалежно обернуті одна відносно іншої за допомогою випадкової матриці, розподіленої за мірою Хаара, у границі нескінченного виміру матриць. Встановлено збіжність з ймовірністю 1 до граничної випадкової міри. Отримано функціональне рівняння для перетворення Герглотца граничної міри.